convexset證明

2020年7月4日—我们先证明必要性。假设集合C∈RnC-in-mathbbR}^nC∈Rn是一个convexset。我们知道一条直线是一个convexset。另外,我们知道,两个convexset ...,2019年11月16日—ConvexSet.definition:令集合C⊆RnC...约定空集是凸集。example:超平面;球B(z,δ)=...proof(作业,自己的证明,待严格验证)(1 ...,2019年12月8日—Remark:對於concave函數我們仍有類似的結果記錄如下:令S⊆Rn為凸集,且f:S→R為concave函數,則所有極大點...

Affine set 和convex set 的定义原创

2020年7月4日 — 我们先证明必要性。假设集合 C ∈ R n C -in -mathbbR}^n C∈Rn 是一个convex set。我们知道一条直线是一个convex set。另外,我们知道,两个convex set ...

[CVX01] Convex Set

2019年11月16日 — Convex Set. definition: 令集合 C ⊆ R n C ... 约定空集是凸集。 example: 超平面; 球 B ( z , δ ) = ... proof(作业,自己的证明,待严格验证) (1 ...

[凸分析] 凸優化最佳解所成之集合為凸集

2019年12月8日 — Remark: 對於concave 函數我們仍有類似的結果記錄如下: 令S⊆Rn 為凸集,且f:S→R 為concave 函數,則所有極大點所成的集合S∗ 為convex set。

[凸分析] 凸集合與凸包

2016年3月8日 — ... convex sets 取任意交集⋂K∈CK. 仍為convex. Proof: 令C:=⋂K∈CK。若C=∅ 則上述Proposition 自動滿足。 若C≠∅ 則我們要證明C=⋂K∈CK 為convex ...

《Convex Optimization》notes 1 — Introduction

2019年1月2日 — 我們定義Convex set ( 凸集合) 如下:任取某個集合C 的兩個點x, y,在這兩個點的連線段上的點都屬於這個集合C 的話,則我們稱集合C 為一個Convex set。

《Convex Optimization》notes 2 — Convexity I

2019年1月24日 — Softmax function 是個機器學習很常見的函數,我們可以證明Softmax 是Convex。首先因為Affine 的關係,可以忽略係數ai 與bi,只需要證明Log-Sum-Exp 為 ...

【2.1.4】凸集convex sets与凸包convex hull

2022年9月22日 — 用数学归纳法证明,根据凸集的定义知S 中任意2点的凸组合都在S 中。假设S 中任意k 点的凸组合都在S 中,考虑任意k+1 个点的 ...

凸函數

凸函數(英文:Convex function)是指函數圖形上,任意兩點連成的線段,皆位於圖形的上方的實值函數,如單變數的二次函數和指數函數。二階可導的一元函數 f ...

凸組合、凸包與凸集

2013年5月9日 — ... 集。我們稱一個向量集$latex S-subset-mathbbR}^n&fg=000000$ 是凸集(convex set) ... 凸組合、凸包與凸集 ... [1] 證明修改自David C. Lay, Linear Algebra ...

椭圆是一个凸集的证明原创

2020年12月27日 — 利用凸函数的Jensen不等式,证明三角形中有关内角和边的几个不等式,以及在圆的所有内接多边形中,以正多边形的面积最大;在圆的所有外切多边形中,以正多边形 ...